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Programma di ricerca
Storia delle scienze matematiche
Università di riferimento
Università degli Studi di TORINO -
MATEMATICA - TORINO(TO)
Responsabile dell'Unità di ricerca
Clara Silvia ROERO
Descrizione
Nel primo settore, dedicato all'aritmetica, all'analisi e alla meccanica nel Settecento si proseguirà lo studio di fonti inedite (carteggi e manoscritti) e di testi editi (articoli e trattati) allo scopo di ricostruire la storia di alcuni concetti e teorie fondamentali delle discipline indicate e si cercherà di rintracciare lo sviluppo del loro insegnamento nelle Università e nei collegi religiosi di Padova, Venezia, Torino, Bologna, Pisa, Roma, Napoli. Un primo importante tema che sarà esaminato da Roero e Luciano riguarda l'aritmetica binaria negli scritti di G. W. Leibniz. Lo studio dei suoi numerosi manoscritti, alcuni dei quali inediti, permetterà di delineare il ruolo di queste ricerche nell'opera matematica di Leibniz e l'influenza esercitata nel XIX secolo sull'articolo di G. Peano, La numerazione binaria applicata alla stenografia (1898) e su quello di G. Vacca, Sulla storia della numerazione binaria (1903). Un secondo tema di indagine, a cura di Roero, riguarderà il problema della rettificazione nel XVII e XVIII secolo nell'indirizzo leibniziano e lo studio di alcuni manoscritti inediti di Johann Bernoulli. Si esamineranno articoli e manoscritti di Jacob e di Johann Bernoulli, di Leibniz, di G. C. Fagnani, di J. Craig e di G. Grandi, e i carteggi di questi matematici fra loro e con P. Varignon, J. Hermann e W. Burnet sul moto rettorio e sulla determinazione della lunghezza di curve. Si preparerà inoltre l'edizione critica di due manoscritti di Johann Bernoulli per un volume delle opere complete. L'edizione del ricco carteggio (oltre 230 lettere) dei tre Riccati (Jacopo, Vincenzo e Giordano) con Ramiro Rampinelli, già interamente trascritto, consentirà invece di ricostruire l'insegnamento dell'analisi e della meccanica nella prima metà del XVIII secolo in Italia. In proposito il carteggio mostrerà il ruolo giocato da Jacopo Riccati nella revisione del trattato di M. G. Agnesi Instituzioni analitiche ad uso della gioventù italiana (1748). Questa ricerca sarà condotta da Roero in collaborazione con Lucianoe S. Mazzone. Per quanto riguarda il secondo settore gli studi verteranno principalmente sull'opera scientifica di Francesco Faà di Bruno (1825-1888), su quella di Giuseppe Peano (1858-1932) e della sua scuola, sulla corrispondenza scientifica di Eugenio Beltrami e sulla storia delle Scuole di Magistero a Torino (1875-1923) e sulla storia dell'insegnamento della matematica in Italia fra il 1859 e il 1923. Relativamente a Francesco Faà di Bruno, alla luce dei carteggi inediti e dei documenti d'archivio si intende approfondire la sua figura di scienziato e di docente, ricostruendo i rapporti con matematici e scienziati italiani e europei e valutando l'incidenza della sua opera sulla scienza di fine Ottocento. I risultati della ricerca confluiranno in un volume, curato da L. Giacardi, in collaborazione con storici specialisti di settori disciplinari diversi (matematici, ingegneri, cartografi, archivisti): A. Brigaglia, E. Innaurato, C. Sena, M. Cecchetto, L. Garbolino, P. Dealbertis e G. Tanzella-Nitti, e sarà articolato nei seguenti capitoli: Il contesto scientifico e sociale; La biografia scientifica; L'opera matematica; L'opera ingegneristica e urbanistica; I contributi alla cartografia; I rapporti fra scienza, fede e divulgazione; La corrispondenza scientifica: regesto ed edizione delle lettere più significative (5 lettere di A. Cayley: 1861-1887; 7 di C. Hermite: 1884-1887; 2 di J. Thomae: 1885, 1886; 7 di C. Joubert: 1885-1887; 6 di T. Craig: 1885-1886; 2 di G. H. Halphen: 1886, 1887; 16 di e a F. Casorati: 1871-1877; 1 di L. Koenigsberger: 1887; 3 a E. Betti: 1858-1880; 2 a F. Moigno: 1863). Su Giuseppe Peano (1858-1932) l'operazione di ricerca che si intende proseguire per ricostruire l'apporto dato alla matematica, alla divulgazione scientifica e alla linguistica si concentrerà sull'edizione critica di alcuni carteggi di G. Peano e di esponenti della sua Scuola. Il più corposo è il carteggio fra Peano e Louis Couturat (101 lettere), cui si collega quello con altri matematici francesi, quali C. Méray (5 lettere:1900-1903), P. Boutroux (3 lettera) e quello di Couturat con R. Bettazzi e C. Burali-Forti, che sarà curato da Roero e Luciano. In questo contesto si metterà a confronto anche la lettura dell'opera di Leibniz da parte di Couturat, di Peano, di Vacca e di Vailati. Una ricerca specifica sarà dedicata al ruolo della storia della matematica nella scuola di Peano, in particolare sulla Rivista di Matematica, nel Formulario e negli scritti di G. Vacca, G. Vailati, G. Peano, U. Cassina, F. Audisio, M. Gliozzi. Giacardi intende invece analizzare il contributo di Gino Loria alla storia della matematica rivolgendo l'attenzione ai seguenti aspetti: l'approccio metodologico, l'importanza attribuita alla storia per l'insegnamento della matematica, l'influenza delle relazioni internazionali, il ruolo del Bollettino di bibliografia e storia delle scienze matematiche,da lui fondato a Torino nel 1898. Ancora in questo settore Giacardi, Caparrini e Tazzioli compiranno ricerche sulla corrispondenza scientifica inedita di Eugenio Beltrami (1835-1900). Noto soprattutto per la celebre interpretazione della planimetria lobacevskiana sulle superfici pseudosferiche, Beltrami diede contributi rilevanti in vari altri settori, quali l'analisi, la teoria del potenziale e quella dell'elasticità, e incise profondamente anche sulla politica accademica italiana e internazionale. Allo scopo di indagare questi due aspetti e di valutare l'influenza nazionale e internazionale della sua opera si preparerà l'edizione critica della corrispondenza scientifica inedita (circa 200 lettere) con L. Berzolari, E. Betti, F. Casorati, G. Darboux, R. Dedekind, S. Gherardi, H. Helmholtz, D. Hilbert, W. Killing, F. Klein, S. Kovalevskaya, R. Lipschitz, R. Marcolongo, G. Mittag-Leffler, H. Schwarz, P. Tardy, fornendo anche il regesto della corrispondenza nota. Nell'ambito delle ricerche sui problemi dell'insegnamento della matematica a Torino e in Italia Giacardi e Roero analizzeranno la storia delle Scuole di Magistero (1875-1923) istituite all'Università per la preparazione degli insegnanti della scuola secondaria, l'operato dei docenti, i testi, i rapporti con l'Associazione Mathesis, e le interazioni con le riviste piemontesi dedicate all'insegnamento delle scienze matematiche e fisiche. Inoltre Giacardi approfondirà la storia dell'insegnamento della matematica in Italia dalla legge Casati (1859) alla legge Gentile (1923), relativamente ai suoi aspetti legislativi e metodologici, dando particolare attenzione ai libri di testo e ai dibattiti sviluppati nelle riviste didattiche. L'obiettivo della terza ricerca, condotta da S. Caparrini nella sua tesi di dottorato, è lo studio delle relazioni tra lo sviluppo della meccanica nei primi anni del XIX secolo e la scoperta del calcolo vettoriale. Secondo le idee comunente accettate sullo sviluppo della matematica, il calcolo vettoriale nacque come conseguenza della scoperta della rappresentazione geometrica dei numeri complessi. Cercheremo di ostrare che ciò non è completamente vero in quanto vi furono influenze importanti dalla geometria e dalla meccanica, di cui W. R. Hamilton e H. Grassmann erano consci. Dopo aver descritto come, tra il 1750 e il 1830, diversi matematici giunsero alle proprietà vettoriali dei momenti e della velocità angolare: Euler, Lagrange, Laplace, Poinsot, Poisson e Cauchy, esamineremo le fonti principali di ispirazione per lo sviluppo del calcolo vettoriale. Queste consistono da un lato nelle teorie summenzionate, e dall'altro nella teoria analitica dei poligoni e dei poliedri. Ne risultarono alcune teorie più o meno equivalenti al calcolo vettoriale elementare elaborate da G. Giorgini (1820), M. Chasles (1830), F. Möbius (1830), A. B. de Saint-Venant (1845) e D. Chelini (1845). Alla fine del secolo esse furono assorbite nel calcolo vettoriale ordinario. Verranno inoltre curate alcune corrispondenze scientifiche di T. Levi-Civita. Infine Minnaja, Roero, Luciano, Caparrini e Giacardi proseguiranno la raccolta delle biografie dei matematici italiani e degli storici della matematica che saranno inserite nel sito della Società Italiana di Storia delle Matematiche. Fra gli strumenti che si intendono realizzare vi sarà - un CD-ROM (italiano-inglese) con l'intera opera matematica di Faà di Bruno, così articolato: Introduzione, Scheda biografica, Elenco completo delle pubblicazioni scientifiche e religiose, Fonti bibliografiche, Fonti archivistiche, Regesto della corrispondenza scientifica, Riproduzione digitale delle opere, degli articoli scientifici e degli inediti, -l'edizione inglese dei CD-ROM sull'Archivio e sull'Opera Omnia di G. Peano, -l'edizione dei carteggi Peano-Couturat, delle corrispondenze di F. Faà di Bruno, di E. Beltrami e di T. Levi-Civita. -biografie di matematici italiani da inserire nel sito della Società Italiana di Storia delle Matematiche.
